Ejercicios: Representación de los datos

En un curso de $1º$ año de secundaria se realizó una encuesta sobre el género de videojuegos preferido por los alumnos. Observá el siguiente gráfico de barras y respondé las preguntas:

1. a) ¿Cuál es el género de videojuegos que más les gusta a los estudiantes (la moda)?
2. b) ¿Cuántos alumnos prefieren los juegos de aventura?
3. c) Si sumamos todas las respuestas, ¿cuántos alumnos participaron en la encuesta?

Un grupo de amigos ha anotado cuántas frutas comen a la semana. Han representado los datos en este pictograma, donde cada símbolo de fruta 🍎 representa $3$ piezas de fruta comida.

1. a) ¿Cuántas piezas de fruta ha comido Ana en total?
2. b) ¿Quién ha comido exactamente $6$ piezas de fruta?
3. c) ¿Cuántas piezas de fruta más que Luis ha comido Sara?

Lucía les preguntó a sus $20$ compañeros de equipo cuál es su color de zapatillas favorito. Los resultados fueron:

Rojo, Azul, Azul, Blanco, Rojo, Blanco, Blanco, Azul, Rojo, Blanco, Azul, Azul, Blanco, Rojo, Blanco, Blanco, Azul, Blanco, Azul, Blanco.

1. a) Organizá estos datos en una tabla de frecuencias que incluya el color y la frecuencia absoluta ($f_i$).
2. b) ¿Cuál es la moda de este estudio?
3. c) Dibujá en tu carpeta un gráfico de barras sencillo que represente estos resultados.

El siguiente gráfico circular representa cómo van a la escuela los $40$ alumnos de un curso. Sabiendo que la mitad del curso va caminando, un cuarto va en colectivo y el resto va en auto:

1. a) ¿Cuántos alumnos van caminando a la escuela?
2. b) ¿Cuántos alumnos van en colectivo?
3. c) ¿Qué ángulo en grados le corresponde al sector de los alumnos que van caminando? (Recordá que el círculo completo son $360^\circ$).

La siguiente tabla muestra la temperatura registrada en el patio del colegio durante cinco horas de una mañana de invierno:

Hora	$8:00$	$9:00$	$10:00$	$11:00$	$12:00$
Temp. ($^\circ C$)	$4$	$6$	$9$	$12$	$11$

1. a) Representa estos datos mediante un diagrama de líneas (polígono de frecuencias) en tu cuaderno.
2. b) ¿En qué intervalo de una hora se produjo el mayor aumento de temperatura?
3. c) ¿Qué temperatura hacía a las diez de la mañana?

Observa este diagrama de barras sobre el número de hermanos de los alumnos de una clase y completa la tabla de frecuencias que aparece debajo:

Nº de hermanos	Frecuencia absoluta ($f_i$)
$0$
$1$
$2$
$3$ o más
Total

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

Relacioná cada variable estadística con el tipo de gráfico que creas más adecuado para representarla (podés repetir opciones):

1. Evolución de la altura de un bebé mes a mes.

2. Color de ojos de los alumnos de tu curso.

3. Reparto del presupuesto de una municipalidad en diferentes áreas.

A) Diagrama de sectores.

B) Diagrama de barras.

C) Diagrama de líneas.

En una biblioteca han contado cuántos libros de cada tipo se han prestado en un día. Han empezado a dibujar el gráfico de barras, pero falta la última columna.

1. a) Si sabemos que se han prestado $12$ cómics, ¿hasta qué altura debería llegar la barra de "Cómic" en el eje vertical?
2. b) ¿Cuál es el tipo de libro que menos se ha prestado hasta ahora?
3. c) ¿Es la "Moda" el género de Poesía? Razona tu respuesta mirando el gráfico.

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

En una clase de $1º$ año se realizó una votación para elegir la temática de la fiesta de fin de curso. Los resultados fueron los siguientes: Superhéroes ($8$ votos), Espacio ($6$ votos), Misterio ($10$ votos) y Deportes ($4$ votos).

Calculá la frecuencia relativa de cada opción y representá los datos en un gráfico de barras. Asegurate de que el eje vertical esté correctamente graduado y rotulado.

Un grupo de amigos quiere organizar un viaje y les preguntó a $40$ compañeros sobre su destino preferido. Los resultados se muestran en la siguiente tabla:

Destino	Frecuencia Absoluta ($f_i$)
Playa	$15$
Montaña	$10$
Ciudad Europea	$10$
Aventura (Camping)	$5$

Para representar estos datos en un diagrama de sectores, calculá el ángulo correspondiente a cada sector circular. Recordá que la suma total de los ángulos debe ser $360^\circ$.

Se ha registrado el número de horas que $20$ adolescentes pasan haciendo deporte a la semana:

$2, 4, 3, 5, 2, 6, 4, 3, 3, 5, 4, 2, 6, 3, 4, 5, 2, 3, 4, 3$.

Construye la tabla de frecuencias absolutas y representa los datos utilizando un polígono de frecuencias. ¿Qué tendencia observas en el gráfico?

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

En la biblioteca del colegio quieren visualizar cuántos libros se prestaron cada día de la semana. Decidieron usar un pictograma donde cada símbolo de un "libro" representa $5$ préstamos.

Día	Libros prestados
Lunes	$20$
Martes	$15$
Miércoles	$25$
Jueves	$10$
Viernes	$30$

Dibujá el pictograma correspondiente en tu cuaderno utilizando un símbolo sencillo para representar los libros. Calculá cuántos símbolos necesitás para cada día.

A partir del siguiente diagrama de barras sobre el número de mascotas que tienen los alumnos de una clase, realiza el proceso inverso:

1. Crea la tabla de frecuencias (absolutas y relativas).

2. Calcula el número total de alumnos que han participado en la encuesta.

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

El siguiente gráfico circular representa cómo gestionan su tiempo libre los alumnos de una escuela. Si sabemos que la escuela tiene $200$ alumnos en total, averiguá cuántos alumnos prefieren cada actividad basándote en los porcentajes indicados:

• Videojuegos: $40\%$

• Deporte: $30\%$

• Lectura: $20\%$

• Música: $10\%$

Reproducilo en tu carpeta calculando los grados de cada sector.

Se midió la estatura de los jugadores de un equipo de básquet infantil (en $cm$). Como los datos son muy variados, se agruparon en intervalos:

• $[150, 160)$: $4$ jugadores

• $[160, 170)$: $7$ jugadores

• $[170, 180)$: $10$ jugadores

• $[180, 190)$: $3$ jugadores

Representá estos datos mediante un histograma. Recordá que en el histograma, a diferencia del gráfico de barras, las columnas van pegadas unas a otras porque la variable es continua.

Observá los dos gráficos siguientes. Representan las ventas de una tienda de zapatillas en dos meses distintos.

1. ¿Cuál de los dos gráficos puede inducir a error o dar una impresión falsa de que las ventas crecieron muchísimo?

2. Fijate en el eje vertical. ¿Empiezan los dos en el cero? Explicá por qué es importante que los ejes estadísticos no estén "truncados".

En una encuesta realizada a los $120$ alumnos de 1° año sobre su plataforma de streaming favorita, se obtuvieron los siguientes resultados: el $40\%$ prefiere Netflix, $30$ alumnos eligen Disney+, la frecuencia relativa de HBO es $0,15$ y el resto prefiere Twitch.

Calculá la frecuencia absoluta de cada categoría y elaborá un gráfico de sectores. Para eso, debés indicar el ángulo exacto en grados de cada sector circular utilizando la fórmula: $Ángulo = \frac{f_i}{N} \cdot 360^\circ$.

Un grupo de científicos está midiendo el crecimiento de una planta bajo una nueva luz LED. Durante 6 semanas, la altura en centímetros ha seguido esta progresión: $2, 5, 9, 14, 20, 27$ (en la semana 1 la planta mide $2 \text{ cm}$).

Representa estos datos en un diagrama de líneas. Posteriormente, añade una segunda línea (en otro estilo o color) que represente la "altura ideal" si la planta creciera exactamente $4 \text{ cm}$ por semana (empezando desde los $2 \text{ cm}$ iniciales de la semana 1).

¿En qué semana la diferencia entre la altura real y la ideal es mayor?

Una empresa de videojuegos ha registrado cuántas horas juegan sus usuarios al día. Los datos se han agrupado en los siguientes intervalos: $[0, 2)$, $[2, 4)$, $[4, 6)$ y $[6, 8)$. Las frecuencias absolutas son $25, 40, 15$ y $10$ respectivamente.

1. a) Dibuja el histograma correspondiente.

1. b) A continuación, traza el polígono de frecuencias uniendo los puntos medios de la parte superior de cada barra.

1. c) Si el límite saludable recomendado es de menos de $4$ horas, ¿qué porcentaje de usuarios juega por encima de lo recomendado? Redondea a las décimas.

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

En un refugio de animales han contado cuántos sacos de comida consumen al mes. Han usado este pictograma donde cada dibujo de un "hueso" $\square$ representa $15 \text{ kg}$ de comida.

• Enero: $\square \square \square \square$

• Febrero: $\square \square \square$

• Marzo: $\square \square \square \square \square$

Sabiendo que el refugio tiene $30$ perros y que cada perro debería comer $0,75 \text{ kg}$ al día, construye una tabla de frecuencias con los kilos consumidos cada mes y explica si en algún mes los perros han comido menos de lo que necesitan (asume que todos los meses tienen 30 días).

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

Se ha realizado un estudio sobre el número de hermanos de los alumnos de una clase. El diagrama de barras de frecuencias relativas muestra que:

• El $20\%$ no tiene hermanos.

• El $50\%$ tiene 1 hermano.

• El $25\%$ tiene 2 hermanos.

• El resto tiene 3 hermanos.

Si en la clase hay un total de $40$ alumnos, construye la tabla de frecuencias absolutas y dibuja el diagrama de barras de frecuencias absolutas. ¿Qué altura alcanzaría la barra de "1 hermano" en el gráfico de frecuencias absolutas?

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.

A continuación se muestra un gráfico circular de los resultados de una votación para elegir el color de la remera de graduación (Azul, Rojo, Verde). El sector Azul mide $144^\circ$ y el sector Rojo mide $108^\circ$.

1. Calculá el ángulo del sector Verde.

2. Si sabemos que $30$ personas votaron por el color Rojo, ¿cuántas personas participaron en total en la votación?

3. Calculá las frecuencias absolutas de los otros dos colores y representá los resultados finales en un gráfico de barras.

Un youtuber analiza las visitas de su último video. En las primeras 4 horas, las visitas acumuladas fueron:

• Hora 1: $150$ visitas.

• Hora 2: $400$ visitas (en total).

• Hora 3: $750$ visitas (en total).

• Hora 4: $900$ visitas (en total).

Construí una tabla que diferencie entre la frecuencia absoluta (visitas nuevas cada hora) y la frecuencia acumulada. Representá las visitas nuevas de cada hora en un diagrama de barras. ¿En qué hora hubo mayor éxito de captación de nuevos espectadores?

Compara los siguientes dos grupos de datos sobre la temperatura media ($^\circ\text{C}$) registrada al mediodía durante una semana (de lunes a domingo, en ese orden) en dos ciudades diferentes:

• Ciudad A: $12, 14, 15, 12, 11, 13, 14$

• Ciudad B: $18, 17, 19, 18, 20, 19, 18$

Representa ambas ciudades en un mismo diagrama de líneas (usa dos colores o estilos de línea diferentes). Calcula la temperatura media de cada ciudad y dibuja una línea horizontal punteada que represente la media de la Ciudad B. ¿Cuál de las dos ciudades presenta temperaturas más estables (menor rango)?

Puedes hacerlo en papel y enviar una foto con tu respuesta.