Ejercicios: Fisión nuclear, radiactividad y unidad eV

Clasificá cada proceso como fusión o fisión:

1. a) un núcleo de uranio-235 se divide en dos núcleos más chicos tras absorber un neutrón;
2. b) cuatro protones se combinan para formar helio en una estrella;
3. c) el proceso que se aprovecha en las centrales nucleares actuales.

Justificá brevemente cada elección.

Convertí las siguientes energías a las unidades pedidas:

1. a) $3\ \text{MeV}$ a eV;
2. b) $2\times 10^{9}\ \text{eV}$ a GeV;
3. c) $5\ \text{eV}$ a joule, con $1\ \text{eV} = 1{,}6\times 10^{-19}\ \text{J}$.

Explicá qué es la radiactividad natural. Indicá qué tienen de particular los núcleos que la producen y qué ocurre con la energía en el proceso. Mencioná un ejemplo de material de la naturaleza que sea radiactivo.

Una de las reacciones posibles de fisión del uranio-235 es:

Verificá que se conserva el número de nucleones y la carga (número atómico) entre los dos miembros. Después, explicá por qué los neutrones liberados son importantes para que la reacción continúe.

En cada fisión de un núcleo de uranio-235 se liberan aproximadamente $200\ \text{MeV}$.

1. Expresá esa energía en joule con $1\ \text{MeV} = 1{,}6\times 10^{-13}\ \text{J}$.

2. Un kilogramo de uranio-235 contiene unos $2{,}6\times 10^{24}$ núcleos. Calculá la energía que se liberaría si todos se fisionaran.

3. Compará el resultado con los $4{,}6\times 10^{7}\ \text{J}$ que libera la combustión de un kilogramo de nafta.

En una reacción en cadena de uranio-235, cada fisión libera 3 neutrones y cada uno de ellos provoca una nueva fisión. Se parte de una sola fisión en la generación 1.

Armá una tabla con la cantidad de fisiones en las generaciones 1 a 6. Después, explicá qué tipo de crecimiento observás y por qué esto exige un control cuidadoso en una central nuclear.

Se dan los siguientes datos aproximados:

• fisión de un núcleo de U-235 (masa de unas 236 unidades de masa atómica antes de fisionarse): $200\ \text{MeV}$ liberados;

• ciclo protón-protón: $27\ \text{MeV}$ liberados al consumir 4 protones (4 unidades de masa atómica).

Calculá la energía liberada por unidad de masa atómica de combustible en cada proceso. Después, argumentá cuál de los dos procesos es más energético por cada reacción y cuál lo es por cada unidad de masa de combustible. Mencioná una dificultad práctica de la fusión controlada en la Tierra.

En un reactor, el factor $k$ indica cuántos neutrones de una generación provocan fisiones en la generación siguiente. Un reactor arranca con 1.000 neutrones.

1. Calculá cuántos neutrones habrá después de 3 generaciones si $k = 1$ y si $k = 1{,}05$.

2. Calculá lo mismo si $k = 0{,}95$.

3. Interpretá los tres casos: ¿cuál corresponde a un reactor que opera de forma estable, a uno que se apaga y a uno que se descontrola?